최대공약수와 최소공배수를 알아보기 전에.
중1 수학: 소인수분해와 소인수분해방법
우리는 소인수분해와 소인수분해 방법을 알기 위해 앞서 소수에 대해 배웠습니다. 소인수분해라는 용어의 뜻이 선뜻 이해하기 힘들 수 있겠는데요. 소인수란 무엇이며 소인수분해는 또 무슨 뜻
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◈ 공약수란?
우리는 이미 약수에 대해서 배웠습니다. 약수는 어떤 정수를 나누어 떨어지게 하는 0이 아닌 정수를 의미합니다.
(6÷3=2, 나머지 0 이므로 3은 6의 약수입니다.)
그렇다면 공약수란 무엇일까요? 여러 개의 정수가 공통으로 가지고 있는 약수를 공약수라고 합니다.
빠른 이해를 위해 예를 들어보겠습니다.
10의 약수는 1, 2, 5, 10이며 5의 약수는 1, 5입니다.
10과 5가 공통으로 가지고 있는 약수는 무엇인가요? 바로 1, 5입니다.
즉, 1, 5가 10과 5의 공약수가 되는 것입니다.
◈ 최대공약수란?
그리고 공약수들 중에서 가장 큰 수를 최대공약수라고 부릅니다. 10과 5의 최대 공약수는 5가 되겠네요.
다른 예를 들어볼까요?
12, 16와 20 세 개의 정수들의 최대공약수는 무엇일까요?
우선 12의 약수를 구해보면: 1, 2, 3, 4, 6, 12
16의 약수는: 1, 2, 4, 8, 16
20의 약수는: 1, 2, 4, 5, 10, 20
이므로 12, 16, 20의 최대공약수는 4가 되겠습니다.
◈ 공배수란?
배수는 어떤 정수를 2배 3배 4배... 한 정수를 의미합니다.
따라서 이미 눈치를 챘겠지만, 공배수란 다수의 정수들이 공통으로 가지고 있는 배수를 의미합니다.
가령,
8의 배수는: 8, 16, 24, 32, 40, 48,...
12의 배수는: 12, 24, 36, 48, 60, 72,....
입니다.
따라서 8과 12의 공배수는 24, 48, 72,... 가 됩니다.
◈ 최소공배수란?
최소공배수는 공배수들 중에서 가장 값이 작은 값을 말합니다.
앞서 살펴본 8과 12의 공배수들 중에서 가장 작은 24가 8과 12의 최소공배수가 되겠습니다.
◈ 최대공약수 구하는 법 & 최소공배수 구하는 법
최대공약수와 최소공배수를 쉽게 구하기 위해서 우리는 앞서 배운 소인수분해 방법을 사용합니다.
아래와 같이 두 수를 공통인 소인수로 더 이상 나눌 수 있는 소인수가 없을 때까지 나누면, 최대공약수와 최소공배수를 구할 수 있습니다.
이번 포스팅에서는 중1 수학 과정 중 최대공약수와 최소공배수에 대해서, 그리고 최대공약수 구하는 법과, 최소공배수 구하는 법에 대해 알아보았습니다.
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